期限利差的理解框架
虽然期限利差的变化趋势规避了单边债券收益率曲线的市场风险，但是期限利差本身同样存在市场风险。为规避这种风险，尽可能准确地判断期限利差投资价值，首先必须理清其决定因素，这就要求对利率期限结构有充分认识。
在国外，特别是在美国，利率期限结构的形成机制一直是固定收益研究领域的前沿。学术界提出各种利率期限结构理论的假说。早在20世纪40年代初，研究者们就开展了对利率期限结构理论的研究，代表性理论为纯预期理论（Hicks 1939）、流动性偏好理论（Lutz 1940）、市场分割理论（Culbertson 1957）。20世纪70年代布雷顿森林体系解体后，全球利率波动加剧，对期限结构的影响因素研究也更深入，主要可以归结为投资者对未来利率的预期、风险溢价和债券的凸性等三个因素。
纯预期理论认为利率期限结构的形状以及变动都是由投资者对未来短期利率的预期引起的，当预期未来短期利率上升时，由于长期利率实际上是一系列短期利率的组合，因此长期利率会比短期利率更高，反之则形成向下倾斜的曲线，预期的波动是决定期限利差的关键。流动性偏好理论认为不同期限的利率水平之所以不一样，是由于不同期限债券的风险水平不一样，由于短期债券的流动性相对长期债券较好，因此短期债券应该有一定的流动性溢价，从而短期债券的收益率低于长期债券，流动性溢价是期限利差的决定因素。而市场分割理论认为纯预期理论的假设条件在现实中是不成立的，因此不存在预期形成的利率曲线，长期债券与短期债券是在不同的相互分割的市场上进行交易的，它们各自达到平衡。
实际上，三大经典理论都有其局限性，且期限利差的波动多是多重因子的共振结果，且在不同的历史阶段，多因子呈现不同的主导作用。Fama（1984）基于预期和风险偏好理论，提出了一个联合假设下的利率期限结构分析框架，即合理预期理论，认为长期利率是未来短期利率的合理预期加上期限风险溢价。Mishkin（1990）指出，长期国债收益率可以分解为期望实际利率和期望通货膨胀率。此后，更为细致的研究集中在期限结构与宏观经济金融变量的关系，Hans Dewachter（2006）构造了一个宏观经济模型，解释宏观经济、通货膨胀和利率期限结构的动态关系。
我国债券市场起步晚，国内对利率期限结构研究也相对较少。主要集中在对传统利率期限结构理论的检验方面，朱世武（2004）通过实证发现合理预期理论在我国不成立，主要原因是期限风险溢价随着时间波动，如果建立动态的期限风险溢价波动，则具有较好的预测分析效果。近年来对宏观经济因素与利率期限结构关系的研究较多，李宏瑾等（2010）研究发现银行间市场国债利率期限结构包含了丰富的宏观信息，对通货膨胀预测能力较强。
本文在总结国内外研究成果基础上，尝试建立符合中国实际的期限利差分析框架，以期为有效判断期限利差投资价值提供参考。相对于短期债券，中长期债券由于投资期限偏长，需要给予其一定溢价以规避现金流回报率损失的风险。未来现金流价值取决于贴现率的变化，即利率期限结构的形态及走势。远期利率波动的最大风险在于通货膨胀，因此从中长期来看，对期限利差的预期取决于通胀预期，即通胀预期及其背后更为本质性的宏观经济因素决定了期限利差的波动中枢。而短期来看，债券利率受流动性冲击较为明显，即短期期限利差偏离幅度主要由流动性冲击程度决定（见图2）。
图2 期限利差的分析框架
通货膨胀预期是指各个经济行为者根据各自的认知程度和范围，对未来通货膨胀的预期，其形成是个较为复杂的过程。由于市场竞争环境以及行为主体之间的自身知识结构、认知体系等存在差异，因而不同主体的通胀预期具有明显的异质性和不确定性特征。一般根据形成机制将通胀预期的分为理性预期、适应性预期、粘性预期等。
目前我国尚未公布通胀预期的权威数据，学术上度量通胀预期的方法主要是问卷调查、产出缺口模型、卡尔曼滤波法等，算法较为复杂。在实际中，国际上使用较为广泛的是大样本调查数据法。本文先探讨基于问卷调查法测算的通胀预期与期限利差波动中枢的相关关系，再结合我国通货膨胀预期的特征，发掘更契合中国实际且更简洁的方法即历史波动率法，来测算通胀预期，并分析其与期限利差波动中枢的相关关系。
（一）问卷调查法下的通胀预期与期限利差波动中枢
通过调查问卷测算通胀预期的方法有差额统计法和概率法，实际中较多采用差额统计法。Fluri和Spoerndli（1987）设计的差额统计法计算通胀预期的公式为：
其中，
表示t-1期的消费者对t期的预期通胀率，
为转化系数，
为t-1期的消费者预期t时期物价会上升的人数百分比，
为t-1期的消费者预期t时期物价会下降的人数百分比。
根据以上方法，马利军（2014）使用人民银行设计的“居民储蓄问卷调查系统”，测算了1999年第四季度至2013年第三季度我国的通货膨胀预期。本文根据同样的方法测算了2013年第四季度至2015年第二季度的通胀预期，并结合从Wind资讯获取的期限利差数据，绘制出图3。图3显示，通货膨胀预期与期限利差的走势基本吻合，除短期扰动外，期限利差波动中枢基本由通胀预期决定。
图3 通胀预期与期限利差走势（单位：%）
数据来源：2002年第二季度至2013年第三季度通胀预期数据取自马利军博士论文《中国通货膨胀预期研究》（2014），2013年第四季度至2015年第二季度通胀预期数据根据马利军论文的方法计算；期限利差数据来自Wind资讯
理论上，认知水平越高，其对通胀预期越趋于理性。而“居民储蓄问卷调查系统”的调查对象来自全社会，认知水平参差不齐，对通胀预期差异较大，如果能将调查范围设定在债券市场投资者，由于它们均为专业的机构投资者，那么得出的通胀预期与期限利差的契合度将更高。
（二）历史波动率法下的通胀预期与期限利差波动中枢
由于问卷调查的市场参与广度较大，且存在一定主观随意性，容易造成统计数据显示的通胀预期与实际情况偏离较大，因此其精确度有待提高。此外，问卷调查法的差额统计过程在处理上也较为复杂，存在简化的必要。在考虑我国通胀预期特征的基础上，本文试图建立更契合我国实际情况且更为简洁的预测方法。
国内学者张蓓（2009）认为我国的通胀预期与实际通胀相互影响，市场通过历史的通胀和过去预测通胀的偏差来形成通胀预期，且通胀预期具有自我实现的特征。李永宁（2010）、肖曼君（2011）等研究认为，由于市场经济不发达因素，我国通胀预期应为适应性预期。适应性预期理论认为人们对未来的预期是基于过去，在估计或判断未来经济走势时，利用过去预期与过去实际间的差距来矫正对未来的预期。因此，根据适应性预期理论简单外推，我们可以采用历史波动率（12个月移动标准差）来近似测算通胀预期。
从美国20世纪60年代以来的历史数据（见图4）可以看出，通胀预期与期限利差之间存在明显的正相关关系，反映出历史波动率法测算的通胀预期对于框定期限利差波动中枢较为有效。
图4 美国期限利差与通胀波动率
数据来源：Wind资讯
虽然我国债券历史数据偏短，但是2003年以来的通胀波动率与期限利差仍体现出高度同步性（见图5）。从宏观经济运行走势来看，期限利差波动可以划分为三个阶段：2003—2007年，我国宏观经济面临周期性更迭，导致通胀预期经历了一个完整的周期波动，期限利差波动中枢被框定在接近150bp的水平。2008—2010年，金融危机发酵，经济增速急速下滑，但是随后的4万亿元投资将经济增速平复，至2009年下半年经济即进入过热阶段，通胀预期呈倒“V”型，期限利差在200bp左右的历史最高水平维持了一年。2011年后，实体经济进入较为严重的去产能阶段，通胀预期趋势性回落，开启了期限利差长周期下降过程。期限利差波动中枢从近150bp的高位下降到2011年的100bp左右，2012年后进一步下探至50bp。通胀波动率在2013年后降至0.45%附近的较低水平，价格粘性压制其下行空间，走势较为平稳，意味着期限利差波动中枢理论上也较前期系统性降低。
图5 我国通胀历史波动率对期限利差的解释度同样很高（单位：%）
数据来源：Wind资讯
