基于KMV模型的信用债风险预警分析

债券实务

基于KMV模型的信用债风险预警分析

龚洁

摘要：伴随着信用债市场发行主体的逐步扩容，信用风险将成为投资者首要面对的风险。本文将股票市场使用的KMV模型引入债券市场，并建立相关评价模型，随后结合发债主体新中基、山东海龙及安琪酵母进行实证分析，结果表明KMV模型对于信用债风险预警较为有效，其预警时间在1年左右。

关键词：债券市场  信用风险   KMV模型

自2005年以来，随着我国资本市场改革的深化，信用债市场进入了快速发展的阶段，债券品种不断丰富，投融资主体资格逐渐放宽。截至2013年10月底，信用债市场余额达到了8.35万亿元，成为企业融资的重要渠道。

未来随着直接融资比例的提升，发行主体将进一步扩容，实质性债券违约发生的可能性很大，信用风险将成为投资者面临的主要风险之一。在目前的信用风险评价体系中，评级机构对于发行主体的判断成为重要的评价依据，然而评级机构的精准性和及时性却经常受到投资者的质疑。评级机构下调债券发行主体或债项评级往往具有一定滞后性，而且一旦评级下调，债券流动性将受到较大冲击，使得投资者没有足够的时间去规避风险。因此，在外部评级之外，寻求发行主体偿债能力恶化的前瞻性指标从而成功规避信用风险，对于投资者来说极为重要。

模型的选取及分析

对于发债主体来说，寻求偿债能力恶化的前瞻性指标需要获取更多体现企业信用资质的信息。在信息对称的情况下，金融市场反映的价格是有效的。当市场理性时，债券的价格应该充分反映发债主体的信用风险状况，观测价格的变化就相当于了解了企业信用资质的变化。然而，债券市场目前成交的频率和价格都不及股票市场被投资者直接观测到，股票市场对所有市场信息反应的速度一般要快于债券市场。如果同一主体同时在两个市场交易，从理论上说，股票市场的观测结果可以被用来及时有效地判断发行主体的信用资质。因此，本文将股票市场使用的KMV模型引入债券市场，并建立相关评价模型来进行实证分析，以实现对信用风险的有效预警。

（一）KMV模型及预警体系

信用债大规模发展至今时间较短，加之尚无实质性违约发生，学术界尚未广泛开展信用债的风险预警体系研究。与债券市场相比，企业的另一个直接融资渠道——股票市场由于发展较早，加之建立了ST风险警示机制，因此学术界对股票市场信用风险预警机制的研究较早。

国外对公司信用风险预警也建立了较为完善的体系，主要分为统计学方法及非统计学方法。统计学方法中以Z值模型为代表。20世纪60年代末，Altman建立了基于财务数据多变量信用评分的Z-Score模型，利用上市公司财务数据构建Z值分辨函数对公司是否陷入信用危机进行预测，存在一定的无法判断企业信用状况的未知区间，但由于模型简单，应用较为广泛，我国学者也进行了相应的研究。在统计学方法的应用上往往需要选择适当的模型函数对信用进行预测，但这往往是基于历史财务数据对未来进行预测，当宏观或产业环境发生较大改变时，准确度下降明显。为了解决事前选择模型适当性的问题，出现了以神经网络技术、专家系统等为代表的非统计学方法。Gallagher & Andrew（1999）采用神经网络分析法对美国银行和公司的财务危机进行了预测，取得了一定的效果。与统计学方法相比，非统计学方法最大的缺点在于模拟过程机械，模拟结果缺乏解释力度。但二者并没有一概而论的孰优孰劣，往往需要根据不同情况来相机抉择。

KMV模型作为统计学方法的代表，自1993年建立以来，以期权理论为基础综合考虑了上市公司股票及财务数据，由于股价能在一定程度上揭示公司的发展前景，因此KMV模型与以往风险模型相比有一定的前瞻性。其核心假设为在债务到期当天，公司的股权价值为公司资产市场价值与债务值之间的差额，这样就通过能观测的股权价值间接解决了资产市场价值不能观测的问题。

KMV模型的运用包含三个步骤：

一是根据BS期权模型，通过上市公司股票的市场价值及其波动、负债的账面价值来估算出公司资产的市场价值和波动性。

其中，

式中，E 和为股权的市场价值及波动率，而对应的V和为所求资产的市场价值及波动率，D为负债，r为连续复利无风险收益率，t为债务偿还期限（通常选择1年），N(·)为标准累计正态分布函数。

二是根据公司的负债情况确定违约点（企业1年期以下短期负债账面价值与长期负债账面价值的一半之和）来计算违约距离（DD）；DD 即为要求的违约距离，DP为违约点负债，与D值相同。

三是根据违约距离与预期违约率（EDF）之间的对应关系来求出企业的预期违约率。这需要有足够的违约样本来建立二者之间的对应函数，而目前市场中缺乏足够的数据，因此将违约距离作为信用风险的预警指标，即使用违约距离来作为信用风险预警观察的绝对指标，其计算过程依赖于KMV模型的基础计算。

（二）样本选择

由于KMV模型的运用需要上市公司的股票市值，因此目前只能选取发债主体中的上市公司进行分析。本文首先选取了目前在债券市场上发行主体为上市公司的企业，筛选出其中所有数据可得的公司（数据截至2012年12月31日），共得到222个样本，剔除其中银行、证券、保险等，按照申万一级行业划分，共分布在22个行业。其中，总市值的计算标准按照证监会的算法，波动率采用Wind资讯提供的近100周股票的年化波动率，短期和长期负债取自上市公司公布的2012年财务报表数据，连续复利无风险利率选择1年期国债即期利率，通过编写相关程序得到处理结果。

按照行业划分，计算了每个行业的平均违约距离，以判断这一指标是否符合不同行业信用风险存在差异这一常识，即该指标的差异性表现如何（处理结果见图1）。从行业分布来看，由于样本的有限性，部分行业的样本过少，包括餐饮旅游、家用电器、金融服务、食品饮料以及综合行业，这些行业的样本数据均不超过3个，在后续处理中将予以忽略。

从统计出的各行业的平均违约距离来看，行业之间的分化比较明显。电子行业平均违约距离最低为4.49，而平均违约距离最高的交通运输行业为7.21，二者之间相差2.72。

图1  各行业平均违约距离

债券发行主体实证分析

图1显示的结果表明，违约距离指标具有较好的区分信用风险的特征，也体现出在用违约距离判定信用风险时，不同的发行主体考虑的基准应当是有所区别的，换句话说，仅考虑违约距离的绝对值并不能直接判断信用风险的大小，需要观测其时间序列才能判断其信用资质是否出现了较为明显的恶化。

为了进一步验证违约距离指标与评级机构评级调整相比是否具有更好的前瞻性，本文对不同发行主体违约距离的时间序列数据进行处理。

在目前的信用债市场中，尽管尚未出现实质性债务违约，但已有债项主体需要依靠自身能力以外的资源来偿还债务，笔者将这样的发行主体定义为广义的违约主体。将广义违约主体与上市公司进行交叉比对，选择新中基和山东海龙作为违约主体代表，与之相对应，选取安琪酵母作为较为稳定的发行主体代表来对KMV模型的有效性进行验证。

（一）违约主体代表：新中基、山东海龙

1. 11新中基CP01

本期债项的发行时间为2011年11月7日，其发行主体是新中基，尽管最终以第一大股东农六师国资兜底兑付，但按照其自身偿债能力来看，债项已经发生违约，期间中诚信也三次下调了发行主体评级（评级调整时间见表1）。

表1  新中基评级调整时间

笔者根据第二部分的方法测算了2010年以来新中基的违约距离（见图2）。从结果来看，新中基的违约距离在2011年5月开始已经出现了明显的下行态势，而评级机构是在2012年5月7日将其评级直接下调，违约距离指标领先评级机构评级下调约1年的时间。在评级被下调至垃圾债之前的半年时间，新中基的违约距离已经跌至0以下，也说明其无法依靠自身来偿债。

图2 新中基违约距离

              （编者注：将图中的“新中基违约距离”去掉）

2.11山东海龙CP01

本期债项的发行时间为2011年4月15日。债项发行人为山东海龙，在2011年9月以后评级不断被下调，从而引发市场对其违约的担忧（信用评级调整时间见表2）。

表2  山东海龙评级调整时间

从山东海龙的违约距离来看（见图3），其在2010年12月已经逐步呈现明显下行趋势，在2011年4月成功发行债券之后违约距离达到了阶段性高点，随后持续回落。2011年9月之后，山东海龙不断出现停牌事件，影响了违约距离的测算精准性。但总体来看，如果投资者能提早观测到其明显的下行态势，那么就能合理规避该期债项的风险。

图3 山东海龙违约距离

从上述两个样本债项的违约距离来看，可以得到下述结论：第一，与评级机构评级下调相比，违约距离指标是一个更好的领先指标，其超前时间在1年左右，可以帮助投资者提前规避信用风险；第二，当违约距离出现明显的变动时，尤其是下降至临界值以下时，投资者必须予以高度关注；第三，若要通过违约距离来实现对于信用风险的判断，最大的缺失来源于数字缺失，一旦样本的稳定性不好，对最终结果的判断将会产生较为明显的影响。

（二）主体评级相对稳定的代表：安琪酵母

选择安琪酵母作为样本是基于该主体在权益市场及债券市场参与的时间均较早，为观测数据提供了较为充足的样本，且其评级在三年中仅上调一次，调整频率较低，且各期债项在最终兑付过程中都相对平稳（主体评级调整情况见表3）。

表3  安琪酵母评级调整时间

采用同样的方法计算安琪酵母的违约距离，得到时间序列见图4。从时点来看，评级调整与违约距离的变化几乎是同时发生的，违约距离指标对于评级调升相对较为不敏感。

图4  安琪酵母的违约距离

（编者注：将图中的“安琪酵母违约距离”去掉）

结论

本文构建了以KMV模型为核心的信用债风险预警体系，通过观测每日变化的违约距离来提前判断信用风险是否恶化，以提早规避信用风险，得出如下结论：KMV模型对于信用风险预警是有效的，其预警时间在1年左右，为投资者及时规避风险提供了充足的时间。

KMV模型用于信用债投资存在两方面限制：第一，KMV模型仅对上市公司有效，因此对于大量发债的非上市公司缺乏足够的预警能力；第二，KMV模型更加关注风险，而非机会，当信用风险明显减小时，KMV模型难以发挥显著的预警作用。

                      作者单位：南京银行金融市场部