秩序与随机的结合 策略与现实的协同

新思维

秩序与随机的结合  策略与现实的协同

王晶

时至今日，经典的金融投资理论都是建立在线性范式的基础之上，如资本资产定价模型(CAPM)、有效市场假说、衍生品定价方法等，强调经济变量之间的一一对应及市场的均衡状态，其思想源泉均为经典的牛顿力学原理。在实证过程中，这些理论都需要假设资产价格收益率时间序列服从独立同分布，即随机游走。这样一来，根据中心极限定理，它们将趋于正态分布。正态分布有着非常好的数学性质——稳定的均值、有限的方差，因而使得模型有了形式优美的解析解。

然而这样的前提假设很可能与实际情况严重不符，这种质疑从一开始就存在，这一点至少在两个方面存在着有力的证据。一方面，现实中资产价格收益率分布多是“尖峰厚尾”且“负偏”的，突出表现在大幅下跌的情况比正态分布要多很多。典型案例，远的如1987年美国的黑色星期一、1992年英镑的崩溃、1998年美国长期资本管理公司(LTCM)的破产、2008年雷曼公司的破产等，近的如去年下半年的国内债券市场波动，以及今年以来的人民币汇率波动。这些都在向人们暗示，均衡并不是常态，市场往往以大起大落的态势展示着自身的活力与吸引力。可以想象，如果市场总是波澜不惊，那会使人们失去参与的动力而最终趋于消亡。

另一方面的证据是，近乎所有金融资产价格序列的Hurst指数都显著大于0.51。无论是国内还是国外，无论是股票还是债券，Hurst指数的实际水平多在0.7附近，这表明资产价格存在一个明显的序列相关趋势，而非完全随机。

对于这一假设与实际情况不符的解释，目前已经有了比较强的共识，主要是:作为市场参与主体，人们对信息的处理是非线性的。如果人们对信息可以及时、准确地处理并反映到价格上，那么相邻时间的资产价格必将相互独立。但实际情况是，人们显然没有如此高效的分析能力，往往是等到相关信息累积到一定程度，才会突然意识到该怎么处理这一连串信息集。这种非线性的变化在现实物理世界中也比比皆是。例如沙堆，沙粒不断下落堆积，形成尖堆，在使沙堆坍塌的最后一粒沙子下落前，堆积的过程是线性而缓慢的，但随后的坍塌却是非线性的瞬间爆发。再比如超导现象，将金属线不断降温，当低至某一临界温度后，电阻突然完全失去。磁性也有类似的现象，将磁铁加热至774℃，磁性也会突然消失。

除此之外，经典理论中关于理性人的假设也可能存在问题，人们并非简单地按照期望收益的高低来进行决策。例如，当面对一个稳赚9万，以及90%概率赚10万，10%概率不亏不赚的情景时，几乎可以断定，人们将选择前者。而当面对一个稳亏9万，以及90%概率亏10万，10%概率不亏不赚的情景时，又几乎可以断定，人们将选择后者。这说明，人们的风险偏好并不存在有效的单一规则，在某些情况下，甚至会出现非线性的“反转”。

再回到资产价格序列本身，如前所述，Hurst指数的实际水平多在0.7附近，这说明序列的运行发展介于线性趋势与随机波动之间，这让我们不难联想起协同学研究的核心，即随机与秩序共生的非均衡自组织系统。该学科的研究表明，我们所处的世界是一个按照一定秩序和随机性自我组织、自我形成的系统。秩序给事物以发展的方向，随机则保证了发展过程的灵活应变，使发展更加稳健。举例来说，每一片雪花的形成是随机的，非均衡的，它需要水分子打破原有的气态转向固态，但观察其结晶构造发现，每片雪花的局部与局部之间有着非常相似的结构，这一现象被称之为科克雪花(Koch snowflake)，即数学上所指的分形，是一种秩序的体现。树木也是一样，树的生长显然存在着一定的随机性，每一个枝杈、每一片树叶都有所不同，但又极为相似，呈现分形特征，而且不是每一个分枝都可以发展为主干，有着明显的非均衡性。动态数据中的类似情景也很普遍，科学家在对加拿大的雪兔和大山猫(大山猫主要捕食雪兔)种群数量的统计中发现，二者的数量都存在近似的周期性涨落，但就某一时间的具体数目而言，又是完全无规则的，呈现出随机性。渔民也会经常发现，某种鱼的捕获量在时间上存在着周期性的波动。由此看来，大自然中，绝对的、线性的均衡似乎并不是常态，随机与秩序共生的非均衡、非线性系统则更加常见。

人类经济社会又何尝不是如此，虽然每次科技革命的出现都存在一定的偶然性，但在利己与利他这一自然秩序的支配下，人类经济社会大的周期演进却是必然出现的。顺着这一思路，联系当前国内的利率市场化进程，也许会在债券投资策略上找到不一样的视角。

利率市场化，作为一国经济发展到一定程度的客观产物，有其内在的必然性。如果将视野拓宽至整个世界经济大的演进过程中，甚至会发现，各国利率市场化进程中的市场反应存在着分形特征。虽然美国和日本在相关改革的节奏和力度上各有不同，简单概括为:美国是20世纪80年代上半期的大干快上，日本是20世纪70年代末到90年代初的小步慢走。但是就实际利率变化的大趋势而言，形态却极为相似。初期，面对新的改革，利率水平有一个非线性的快速拉升，而后震荡下行，并最终围绕一个适当的水平波动，整个过程如图1和图2所示，如果不标示出国家，相信大家很难辨识出国别。这类似于股票市场的情况，如果我们将日线、月线、年线各截取一段，略去标注，形态上也极为相似，这都是随机分形，是内在秩序与表观随机性的共生系统。

图1 美国实际利率走势(单位:%)

资料来源:Wind资讯

图2 日本实际利率走势(单位:%)

资料来源:Wind资讯

通过对比中国和美国的利率市场化改革背景，也可以看到改革内在秩序的一致性(见表1)。因此，站在国内债券投资者的角度，笔者相信大的方向和实际利率走势的基本形态是可以预期的，将与成熟市场的情况相类似。

表1  美国与中国利率市场化改革背景

如此一来，策略的关键就在于对随机分形更多细节的把握。本文选择中美债券市场上1年期无风险利率作为进一步研究的对象。由于美国国债不存在免税效应，因此对应来看，国内的标的应该选择同样是主权评级的政策性金融债利率。

图3 美国1年期国债实际利率走势(单位:%)

资料来源:Wind资讯

图4 中国1年期政策性金融债实际利率走势(单位:%)

资料来源:Wind资讯

如图3所示，美国在1981年至1986年的集中改革期，1年期国债实际利率大致在[4%，7%]的范围内波动，均值为5.5%；在随后的经济黄金发展期(至2000年)，波动区间下移至[0，4%]，均值为2.6%。目前，中国需要确定出未来一段时间内实际利率运行的合理区间，这既是政策制定的关键，也是债券投资策略选择的关键。综合历史经验与现实环境，个人认为，未来中国1年期无风险利率的实际水平最大可能会在[2%，3%]区间波动。原因有三:一是美国当时[4%，7%]的高利率水平使得经济在短期内出现了严重衰退，1982年经济增速为-1.9%，而中国在当前国内外经济政治环境趋于紧张的大背景下，底限思维无法接受这样的经济状况；二是美国20世纪90年代的黄金增长也证明[2%，3%]的运行空间有其自身的生命力；三是通过观察去年6月至今的1年期政策性金融债实际利率走势(见图4)，从1%的低位快速上行至3%附近后，已明显有所企稳，表明货币当局态度上的相对认可。

当然，就策略的完备性而言，至此还是不够的。既然承认在普遍意义上存在随机、有序的非均衡系统，那么与秩序的确定性相对的就是随机性和非均衡。这一点在美国的数据上也表现得非常充分，从1984年到1993年，美国的1年期国债实际利率水平如瀑布般倾泻而下，背后是美、日、欧经济短期内的接连受挫。因此，即使给出[2%，3%]的实际利率走廊，也不能排除一旦经济意外受挫，实际运行会突破区间下限的可能性，反之，突破上限的可能性也存在。

再者，需要对物价进行持续跟踪和数量分析。毕竟实际利率是一个相对水平，债券价格的涨跌最终取决于利率的名义值。这便要求大家用更严谨和科学的手段去把握CPI的运行。这一点在今年一季度的行情中体现得淋漓尽致，虽然实际利率停留在区间之内，但名义利率的下行幅度已经很大了。

至此，本文简要讨论了金融市场中更为现实、更具普遍意义的情形，即市场的运行并非随机漫步，而是秩序与随机相结合的非均衡系统，在这样的系统中广泛存在着分形和非线性波动。这对于策略选择的启发，在于用更好的分析方法来对情景或趋势进行识别，同时对可能发生的剧烈变化时刻保持警惕，并尽可能地通过概率来评估。在这些方面，除了上述的一点粗浅分析之外，发达市场的投资者更是将非线性数量模型引入了交易策略之中，如神经网络、遗传算法、决策树等，这也意味着国内的策略研发还有很多可以提升的空间，借此与所有市场参与者共勉。

注:1.Hurst指数为0.5说明序列独立同分布，为0至0.5说明序列存在均值回复，为0.5至1说明序列存在趋势相关。

作者单位:金元证券固定收益总部