国债期限溢价的影响因素研究

专题研究

国债期限溢价的影响因素研究

——兼论中国式“格林斯潘之谜”

张雪莹

摘要:本文以我国银行间债券市场2006-2012年间的国债交易数据为样本，建立各期限段国债期限溢价的时间序列模型，对国债期限溢价的时变性进行实证检验。结果显示，国债期限溢价对国债供给的变化不敏感，但与国债需求及通货膨胀率呈显著的正相关关系；国债期限溢价的下降可在一定程度上解释我国自2011年中期出现的“中国式格林斯潘之谜”。

关键词:国债期限溢价  利率期限结构  格林斯潘之谜  刚性需求

国债期限溢价(Term Premium)是指长期国债相对于短期国债的超额回报率。此时的国债投资回报率是指持有期回报率，即投资者在购入国债后，可能会在国债到期前将其出售以获得价差收益；在这种情况下，投资者将面临着由于未来利率变化、进而国债价格不确定的风险；国债期限溢价即反映了因债券期限较长而承担更多风险的补偿。

国外研究发现，国债期限溢价的变化影响货币政策的利率传导机制。从我国的情况来看，随着利率市场化进程的推进和国债市场规模的扩大，国债利率期限结构在我国货币政策中扮演着越来越重要的角色。因此，研究我国国债期限溢价的变化规律及其影响因素，对于我国货币政策的制定和实施都具有重要意义。下面，本文将利用我国银行间国债市场数据对国债期限溢价的时变性进行实证检验1。

国债期限溢价的现有研究成果

(一)国债期限溢价研究的意义

国债期限溢价的变化规律在利率期限结构理论以及货币政策传导机制中具有重要作用。

首先，国债期限溢价的变化可以用来解释长期利率与短期利率走势背离的现象。根据利率期限结构的预期理论，长期利率可表示为市场对未来短期利率的预期与时变的期限溢价之和。Campbell(1986)、Cuthbertson(2005)将其表示为

               (1)

其中，是剩余期限为n的长期国债利率，描述了短期利率在未来的变化路径，为长期国债相对于短期国债的期限溢价。在2004-2005年期间，美国短期利率不断上调而长期利率却持续走低，针对这一所谓的“格林斯潘之谜”， 格林斯潘本人在2005年7月向国会报告时指出:“长期利率的降低很大部分是由于期限溢价的下降”。后任的美联储主席本·伯南克在2006年3月的一篇演讲中也指出:“对长期债券净需求的增加，导致长期债券期限溢价下降，是分析这个‘谜’并且制定相应货币政策时所需要考虑的重要因素之一。具体而言，如果支出取决于长期利率，那些降低了短期利率和长期利率利差的特定因素将刺激总需求。因此，如果期限风险溢价下降，就需要提高短期利率，使得长期利率和整个金融状况与维持最大可持续就业及价格稳定的要求保持一致”。

其次，国债期限溢价的变化还为非常规货币政策的实施提供了空间。2008年全球金融危机爆发以来，在短期名义利率已经处于极低的水平、通过继续下调短期利率引导长期利率已较为困难的情况下，欧美国家的中央银行实施大规模资产购买计划和卖短买长的“扭曲操作”，直接增加对中长期国债的需求，引导中长期国债利率下降。对此，理论界将供求因素引起国债期限溢价变化作为分析上述非常规货币政策传导机制的理论基础。Vayanos和Vila(2009)、Greenwood和Vayanos (2010)构建了包括优先偏好投资者、套利者及政府这三个行为主体的利率期限结构优先偏好(Preferred habitat)模型，得到了国债期限溢价的表达式，并且实证检验国债期限溢价与国债净供给量之间的关系。他们的理论认为:长期国债净供给量的相对增加，会延长套利者债券组合的久期，进而套利者需要更高的期限溢价，由此会提升整个债券市场的利率水平。而美联储购买长期国债导致长期国债净供给量下降，会缩短套利者债券组合的久期，降低期限溢价，进而会使整条利率期限结构曲线下移。Gagnon等(2010)也指出:由于美联储大规模购买长期债券的行为减少了市场上较长期限债券的流通数量，由此导致债券市场整体的久期(持续期)水平和期限溢价下降、从而起到降低长期利率的效果。他们的实证检验结果显示，美联储第一轮量化宽松政策实施的1.75万亿美元的资产购买计划降低了10年期利率约82个bp，其中，来自于期限溢价下降的部分达到52个bp。而Hamilton and Wu (2012)在分析第二轮量化宽松政策(QE2)的效果时指出:QE2的资产购买计划未能完全吸收和抵消财政部新增的中长期国债发行量，10年期以上国债所占比例甚至在QE2实施期间持续增加，由此导致QE2通过降低期限溢价来降低长期利率的实际效果并不理想。由上述分析可见，探讨国债期限溢价的变化规律及其影响因素具有重要的理论和政策意义。

对于我国来说，未来理想的货币政策应该是中央银行调节利率期限结构的短端，再通过利率期限结构的传导对中长期利率产生影响。在这一过程中，国债期限溢价的变化成为影响货币政策传导机制和执行效果的重要因素。

(二)本文研究的创新之处

关于国债期限溢价问题，我国国内只有少数一些文献进行了探索。例如，吕江林等(2004) 以上交所国债指数、企业债指数的日变化率为样本进行研究，发现交易所企债市场存在显著的期限溢价，而交易所国债市场的期限溢价则不明显。董莉莎和朱映瑜(2011)构建面板数据模型，就各主要宏观经济变量及利率期限结构对交易所国债期限溢价的影响进行了实证研究。这些文献的共同缺点是以上海证券交易所国债为研究样本，但实际情况是交易所国债市场自2005年以来成交量不断萎缩，而以商业银行、保险公司等金融机构为主要交易参与者的银行间国债市场经过多年的发展，市场化程度显著提高，托管规模、交易金额、交易笔数等各项指标都已远远超过交易所市场，银行间市场已成为我国国债发行和流通的主导市场，而且银行间市场也是中央银行开展公开市场操作进行间接货币政策调控的主要场所。为此，Fan ， Li and Zhou(2012)首次利用银行间国债市场数据，以Vayanos and Vila (2009)模型为理论框架，研究商业银行潜在的国债需求对国债期限溢价(超额回报率)的影响，但不足的是他们只以部分1-5年期国债为样本计算国债期限溢价，而且模型的解释变量未引入国债供给因素及宏观经济变量等控制因素。

与这些研究文献相比，本文的扩展主要表现在:首先，在样本数据方面，选择2006-2012年在银行间国债市场交易的所有贴现债券及固定利率附息国债为研究对象，将样本债券按照剩余期限动态分组，从而更准确地计算和反映中长期国债期限溢价的变化特征。尽管银行间债券市场数据在一定时间段内存在不连续的问题，但由于本文考察的是月度数据而不是日数据，因此研究结论受到数据不连续的影响较小。而且实际上，近些年来围绕国债利率期限结构进行的许多研究都已采用银行间国债数据为样本，例如李宏瑾等(2010)、姚余栋和谭海鸣(2011)、袁靖和薜伟(2012)等。其次，引入市场上流通国债平均期限这一指标来反映国债供给因素的变化，引入商业银行存贷差、平均贷款利率作为国债需求变量，引入CPI与工业增加值变量作为宏观经济指标，以此检验国债期限溢价的影响因素。最后，本文还从国债期限溢价变化的角度，对中国式“格林斯潘之谜”进行初步的分析。

实证研究方法

(一)建立模型

本文采用的实证模型的基本形式是:

     (2)

其中，为n期国债相对于短期国债的期限溢价，向量、和分别代表可能影响国债期限溢价的需求因素、供给因素和宏观经济变量。

(二)方法选择及说明

本文按Fama and Bliss (1987)、Cochrane and Piazzesi (2005)、Greenwood and Vayanos (2010)、Hamilton and Wu(2012)等文的方法，直接计算样本中长期债券相对于短期债券的超额回报率作为期限溢价2，用公式可表示为:。其中，为剩余期限为n年的债券在t-1至t之间实现的回报率；为短期债券在t-1至t 之间的回报率。本文将t-1至t之间的时间间隔设为1个月，进而考察期限溢价月度数据的变化规律和影响因素。受数据所限，本文计算期限溢价的方法与上述国外文献有两点不同:一是国外文献中的样本债券主要是不付票息的贴现国债，因此在计算债券回报率时，只考虑价差收益；而我国国债市场上大部分国债为付息债券，因而在计算每只样本债券的月度回报率时，要考虑当月可能出现支付利息的情况，为此采用公式(3)计算:

            (3)

其中，和分别为该样本债券在本月末和上月末的收盘价，表示当月内支付的利息。另外，由于美国国债采取每个月甚至每周批量滚动发行的机制，使得市场上始终存在一定规模的、处于关键期限(如1个月、1年、2年、5年、7年、10年)附近的国债品种交易，因此可以计算出这些关键期限国债的价格变化率、进而计算期限溢价。但我国的国债并不是每个月连续规律地发行，样本债券的剩余期限呈不规则、不连续分布。在样本期内的某个时点，样本债券的剩余期限可能仅散布于少数几个数值附近。随着时间的推移、新债券的上市和老债券的到期，样本债券剩余期限的分布情况又会发生变化，无法将n连续取值、逐一研究剩余期限为1年、2年、3年……n年债券的期限溢价。为此，本文按照Fama(1984)、Duffee (2002)的处理方法，将债券期限n的取值设定为某个范围、而不是某个点，从而研究剩余期限在某一时间范围的债券组合的期限溢价。具体的做法是，在研究期内的每个月末，先计算所有样本债券的月度回报率；然后按照每只债券的待偿期限分别归类至1年期以下、1-3年期、3-7年期及7年期以上共四个期限段的债券组合中3。对于每个期限段的债券组合，用组合内所有债券回报率的算术平均值作为该债券组合的平均回报率，并分别用1-3年期、3-7年期、7年期以上国债组合的月度回报率减去对应的1年期以下国债组合的月度回报率，得到各期限段债券组合的期限溢价。即在公式中，选择1年期以下国债组合的月度回报率作为短期国债回报率。

关于可能影响国债期限溢价的供给变量，本文按照Greenwood和Vayanos (2010)、Hamilton和Wu (2012)的做法，选择样本债券总体的平均期限。其计算方法是以各期限流通国债面值占流通国债面值总额为权重，对各债券的剩余期限进行加权平均，即

其中，表示在每个月末剩余期限为n的样本国债的面值总额。

关于描述国债需求因素的变量，本文按照Fan等(2012)的做法，用官方平均贷款利率来反映我国商业银行投资国债的机会成本；用商业银行存贷比的对数，即Ln(存款余额/贷款余额)来反映其可用资金数量。这主要是因为商业银行是银行间国债市场最大的投资主体，而且国债投资与贷款是其资金的主要运用形式。与Fan等(2012)不同的是，由于Fan等只研究国债需求对1至5年期利率的影响，因而他们用央行公布的6个月以下、6-12个月、1-3年、3-5年这四种期限人民币贷款基准利率的算术平均值作为平均贷款利率。而本文的考察对象还包括了7年期、10年期利率等，因此本文在计算平均贷款利率指标时，也包括5年期以上的人民币贷款基准利率。

关于可能影响国债期限溢价的宏观经济变量，本文借鉴Ang and Piazzesi (2005)、Duffee(2006)、Ludvigson & Ng (2009)和Gagnon(2010)等人的做法，采用规模以上工业增加值同比增长率IP代表实体经济增长，用CPI反映通货膨胀率。由于宏观经济数据的公布具有滞后性，因此本文对这两个宏观经济指标采用后1个月的数据。本文采用的所有数据均来自于Wind数据库。

实证检验结果及分析

在2006年1月至2012年11月之间，随着时间的推移，市场上原有债券的待偿期限逐渐缩短，新债券不断发行，由此导致各期限段国债组合所包含债券的数量相应地呈动态变化4(见图1)。

图1 样本国债的期限分布情况(单位:个)

(编者注:请将上图图例分别改为“7年期以上债券”、“3-7年期债券”、“1-3年期债券”、“1年期以下债券”)

由图1可见，在整个样本期内，各期限段国债所占的比例呈不均匀分布，剩余期限在3-7年间的国债始终是市场的主要品种；7年期以上的长期国债自2008年开始逐渐增加；1年期以内及1-3年期国债的数目基本上保持稳定。根据本文的样本债券数据，计算得到各期限段国债组合风险溢价月度序列变化图及主要统计特征(见图2及表1)。

图2  各期限样本债券月度期限溢价的变化(单位:%)

(编者注:请将图例分别改为“7年期以上债券”、“3-7年期债券”、“1-3年期债券”)

表1  各期限样本债券月度期限溢价的统计特征

注:t统计量检验了月度期限溢价序列的均值是否显著异于0；*表示在10%水平上统计显著。

图2和表1显示，各期限段的国债溢价序列具有明显的时变性，中长期债券相对于短期债券存在显著大于0的期限溢价，而且债券组合的期限越长，平均期限溢价也越大。进一步按(2)式对各债券组合期限溢价的月度序列建立回归模型(被解释变量结果见表2)。

表2 各期限段样本国债组合期限溢价月度序列回归结果

注:**和 *分别表示t检验值在 5%、10%水平上统计显著

由表2可见，在模型中，样本国债平均期限的增加对于国债期限溢价的影响并不显著。本文认为这主要是因为我国国债市场的流通规模与市场上可用资金的数量相比仍然较小。特别是长期债券供给存在严重不足，而银行和保险等金融机构对长期债券存在非常强烈的需求，且选择性很少，导致对长期债券资产配置偏好同质化严重。例如，数据统计显示，在样本期内，银行间国债流通总额平均只占商业银行存贷差金额的1/3至1/4，而长期债券所占的比例更小；而且还存在商业银行以外的其他交易主体、如保险公司、证券投资基金等的投资需求，这种国债供给量远小于潜在国债需求量的情况造成国债期限溢价对国债供给的变化不敏感。

对于我国中长期国债而言，由商业银行存贷比指标反映的国债需求越大，国债期限溢价越高；而国外较多文献，如Vayanos和Vila(2009)、Greenwood和Vayanos (2010)、Gagnon等(2010) 、Hamilton and Wu (2012)等的研究表明美联储对长期国债需求的增加会缩短套利者债券组合的久期，从而降低期限溢价。关于这一区别的原因，本文认为:我国银行间国债市场上并不存在大规模的套利者，商业银行是银行间国债市场的主要交易者，而且中长期国债是商业银行资产配置的重要形式，其投资方式基本上也是买入并持有；商业银行可用资金的增加，对中长期国债价格产生推升，导致其价格变化率增加，进而相对于短期国债的溢价增加；而且商业银行出于资产配置的需要，对于由平均贷款利率反映的机会成本指标并不敏感。

另外，尽管一些学者，如Campbell and Cochrane(1999)建立的模型认为，投资者的风险厌恶程度随经济周期而反向波动；进而在经济衰退时，债券投资者要求更高的风险溢价来给予补偿，而经济扩张时期的债券风险溢价较低，但是表2的实证研究结果显示，作为反映实体经济增长的工业增加值变量，其系数未能通过显著性检验；而通货膨胀率指标的系数显著为正，这显示出物价指数升高时，债券投资者意识到面临的货币紧缩、进而债券价格下跌的风险增加，风险厌恶程度提高，因此对债券要求更高的回报率。这一结果与国外部分学者的研究成果类似。例如，Wang and Brandt(2003)着重研究了风险厌恶系数本身受消费及通货膨胀因素冲击的影响方向和程度，他们针对1959年1月至1998年6月之间的美国市场数据，采用GMM等计量方法，估计出一系列参数，结果显示:对于债券投资者而言，通货膨胀率的增长将使风险厌恶程度增加；而且通货膨胀率冲击(未预期到的通货膨胀率变化)对风险厌恶系数所带来的影响要远远大于消费增长率冲击(未预期到的消费增长率)所带来的影响。Ang and Piazzesi(2005)也发现通货膨胀因子对债券期限溢价预测误差方差的解释程度要大于真实经济产出对预测误差方差的解释程度。Duffee(2006)用1955-2004年之间的通货膨胀率、产出增长率和短期利率数据对2年期和5年期国债的风险溢价进行回归，在对债券季度风险溢价进行回归时，也只有通货膨胀率变量前的系数通过了显著性检验模型。

国债期限溢价变化与对中国式“格林斯潘之谜”的解释

如前文所述，所谓“格林斯潘之谜”是指美国短期利率上升，但长期无风险利率反而下降的现象。而近些年来，一些研究者，如姚余栋、李宏瑾(2011)，提出了所谓中国式“格林斯潘之谜”。他们指出，在中国，与投资密切相关的长期利率对短期利率的变化很不敏感。例如，在连续上调存款准备金率和加息政策的作用下，中国货币市场利率在2011年第二季度开始全面上扬，3月期国债收益率由2008年四季度以来的2.5%左右跃升至6月份的3.2%以上，直到10月仍高达3.25%，但是10年期国债收益率变化却并不明显，基本与2010年11月份以来的水平持平，为4%左右。2006年至2011年5月份，除2008年三季度全球金融危机爆发期间外，10年期国债与3月期国债收益率之差都至少在100个基点以上，最高达257个基点(2009年11月)，但2011年6月以来，10年期国债与3月期国债收益率之差下降到70多个基点，9月甚至仅为53.7个基点。中国式“格林斯潘之谜”尽管有利于降低企业融资成本，但却不利于利率进一步市场化，甚至出现为抑制经济过快增长而提高短期利率时，长期利率却出现相反的变化。另外，长短期利差下降，与投资、消费等密切相关的中长期利率水平较低，这些都将与货币政策调控的意图相违背。对此，本文认为国债期限溢价的变化，为解释中国式“格林斯潘之谜”提供了另一种可能的路径。

为揭示国债期限溢价变化与长短期利差之间的关系，本文分别以7年期以上国债期限溢价序列和3-7年期国债期限溢价序列作为解释变量，对2011年6月以来的10年期与1年期利差、5年期与1年期利差建立回归模型(结果见表3)。

表3  期限溢价对长短期利差的回归结果

由表3可以看出，国债期限溢价变化与长短期利差之间存在显著的正相关关系。而本文将研究样本期分为2006年1月至2011年5月、2011年6月至2012年11月两个阶段，分别对各期限段国债组合的期限溢价进行统计(见表4)。

表4  各期限样本债券月度期限溢价的统计特征

由表4及图2可以发现，自2011年6月以来，国债期限溢价出现明显下降。这也意味着，我国自2011年中期出现的长期利率对短期利率变动不敏感，甚至走势背离、利差缩小的所谓“中国式格林斯潘之谜”，在一定程度上可以由国债期限溢价的降低来加以解释。而长期债券供求的失衡可能是造成国债期限溢价下降的原因，因为从需求方面看，人口老龄化的加速、全民社会保障体系的完善会增大对长期国债的需求量；另外，银行在高储蓄率下所形成的负债结构及相对缺乏资产管理工具，使得商业银行对长期国债存在刚性需求；而从供给方面看，长期债券的规模仍然不足。这种长期债券的供求缺口，压低了国债期限溢价。

小结

本文以我国银行间国债市场在2006年至2012年期间的交易数据为样本，建立各期限段国债期限溢价的时间序列模型。结果表明，各期限段的国债溢价序列具有明显的时变性，债券的期限越长，平均期限溢价越大。

从影响因素看，国债期限溢价对国债供给的变化不敏感，但由商业银行存贷比指标所反映的国债需求越大，国债期限溢价越高。另外，国债期限溢价与通货膨胀率呈显著的正相关关系，而经济增长指标对国债期限溢价的影响并不显著。进一步的研究还表明，国债期限溢价的下降可在一定程度上解释我国自2011年中期出现的所谓“中国式格林斯潘之谜”，这也意味着，在控制风险的前提下，扩大长期债券的发行规模，使短、中、长期各时段上都有良好的、充足的债券产品，增加市场深度和流动性，将有助于提高长短期利率弹性，充分发挥利率机制的作用，从而提高货币政策传导机制的有效性。

注:

1.本文系山东高等学校“金融产业优化与区域发展管理协同创新”项目(JR008)的阶段性成果。

2.关于TP的四种计算方法，可参见Swanson(2007)。

3.这样分段是因为1年期以下国债经常被看作是短期国债，而3-7年期国债则被看作是中期国债，长期国债通常指7年期以上的国债，而且3年期及7年期国债也是我国近几年来国债发行计划中的关键期限品种。

4.各期限段样本数量发生变化的情况，在许多研究中都存在。如在许多对CAPM的实证检验中，每个月末根据个股β系数的大小进行分组，每个月末据此建立的各股票组合所包括的股票数量、种类都是不确定的。

作者单位:山东财经大学金融学院

参考文献

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